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O jogador de 23 anos foi revelado pelo Montevideo Wanderers e estreou no profissional em 2019. Em pouco tempo, Nicolás passou a ser o camisa 10 do elenco e titular absoluto. Pelo clube uruguaio, foram 78 partidas disputadas, com sete gols marcados e 13 assistências anotadas.
Na temporada passada, o meia foi negociado para o PAOK, mas não teve mais o mesmo destaque. Desde julho no plantel da equipe grega, Nicolás Quagliata apareceu em apenas cinco jogos no time principal e não marcou gols ou distribuiu assistências.
Sem espaço no PAOK, Nicolás chega ao Dourado para ser o décimo reforço do Cuiabá para esta temporada.
